Les bannières ne sont pas du tout clichées. Beaucoup moins que les manteaux en tenue militaire
On en trouve de très nombreux exemples sur les fresques, les enlus, et dans les textes. Ca n'équilibre pas la lance, bien au contraire ! La bannière sert principalement à identifier un personnage sur le champs de bataille. On voit pas mal de représentation de chevalier chargeant avec la bannière toujours fixée à la lance. On se demande si s'est symbolique ou si cela représente une réalité. En effet, la bannière rend la lance plus difficile à manier, surtout s'il y a du vent ! Du coup, charger avec, c'est chercher la difficulté

Sur ces représentations, il s'agit d'une bannière plus haute que large et non d'une longue bande de tissus terminée par 2 queues (je ne me hasarde pas sur des termes comme bannière, penon ou gonfanon, tout cela reste encore assez flou, malgré plusieurs discussions sur le sujet).
Dans le Osprey consacré aux Hospitaliers, il y a 2 sources montrant des hospitaliers avec une bannière. Une tirée de Matthew Paris, l'autre provenant d'un fresque de l'église de San Bevignate. Par contre, c'est un peu plus tardif, genre 1240.
Concernant la longueur de la lance, cela ne concerne pas uniquement cette illustration, c'est une généralité. Il est difficile d'estimer la longueur d'une lance car les représentations sont souvent fantaisistes, mais on s'accorde généralement sur une longueur qui atteint au moins 2m50. Il me semble que dans "
Guillaume le Marechal ou le meilleur chevalier du monde", Duby cite un texte où la longueur d'une "bonne lance" est donnée. Mais je ne retrouve pas le passage.
Pour la houssure des chevaux, ce n'est pas non plus un cliché. On en trouve de nombreuses représentations et également des citations dans les textes. Le but est ici à nouveau d'identifier le personnage, mais c'est également dans un but de prestige. Là, je parle d'un chevalier lambda, pas d'un templier. Mais dans le Osprey dont je parle, il y a également une fresque où on voit un templier portant une houssure sur son cheval. La houssure porte la blason du temple : d'argent au chef de sable à une croix de gueule. Mais je ne sais pas si ce blason est déjà en usage au début du XIIIe. La fresque est plutôt mi-XIIIe.